Родился 6 апреля 1955 года в городе Петропавловск-Камчатский Российской Федерации. После окончания факультета физики Славянского педагогического института Донецкой области работал учителем средней школы. С 1979 по 1981 год служил в Вооруженных Силах СССР, а после демобилизации продолжил работать учителем физики в Славянской средней школе № 18 Донецкой области.
С июня 1982 года начал службу в органах внутренних дел в должности участкового инспектора инспекции по делам несовершеннолетних Славянского районного отдела внутренних дел УВД Донецкой области. Впоследствии занимал должности оперуполномоченного отделения уголовного розыска, начальника отделения участковых инспекторов милиции, отделения уголовного розыска, заместителя начальника по оперативной работе Славянского районного отдела внутренних дел УВД Донецкой области. С декабря 1992 года работал старшим оперуполномоченным по особо важным делам отдела внутренней безопасности УВД Донецкой области.
В 1993 году окончил Украинскую академию внутренних дел.
С 1995 по 2000 год возглавлял Артемовский городской отдел УМВД Украины в Донецкой области, а с 2000 по 2005 год – Макеевское городское управление УМВД Украины в Донецкой области.
В 2007 году – начальник Главного управления МВД Украины в АРК, а впоследствии заместитель министра – начальник Главка милиции Крыма.
С декабря 2007 года находился в распоряжении Министерства внутренних дел Украины. С марта 2010 года по ноябрь 2011 года занимал должность министра внутренних дел Украины. Указом Президента Украины Виктора Януковича от 23.08.2011 года Министру внутренних дел Украины генерал-лейтенанту милиции Анатолию Могилеву присвоено очередное специальное звание – генерал-полковник милиции.
С 8 ноября 2011 по 27 февраля 2014 год – Председатель Совета министров АРК.
Награжден многими ведомственными наградами, в том числе знаком отличия МВД Украины «Хрест слави».